Залез в логово математиков и вот, что они там пишут про философию:

"Хороших книг по этой теме не встречал. Встречал много мусора. Рекомендовать мусор противно.

Если хотите хороший короткий текст, найдите книжку К. Ю. Еськова "История Земли и жизни на ней". Там есть "Дополнение к главе 1: несколько слов о методологии науки". Кратко, понятно и хорошо про базовые понятия: бритву Оккама, критерий Поппера и др.

Если самому поиграть в диванного философа, могу сказать примерно следующее.
Пусть нас интересуют пушистые мямзлики. Как только мы начинаем задавать про них вопросы - начинается философия мямзликов.
Как только мы научаемся давать на вопросы про мямзликов проверяемые ответы - начинается наука мямзликология.

Проверяемость бывает двух видов. Первый - экспериментальная проверяемость: мы предсказываем результат эксперимента, проводим эксперимент и убеждаемся, что предсказали правильно (или неправильно). Это естественные науки:физика, химия, биология. Второй - логическая проверяемость. Мы логически доказываем утверждение, и всякий владеющий логикой и нужными знаниями человек может проверить это доказательство на наличие ошибок. Это путь математики, на который безуспешно претендует философия.

Про эксперимент, в общем, понятно (хотя тут много нюансов), а вот чем от философии отличается математика, которая тоже рассуждения об абстрактном, стоит поговорить подробнее. Чтобы область называлась математикой, по моему скромному, достаточно трех китов:

1. Итерсубъективная ясность начальных понятий
2. Принцип "у (определяемого) объекта нет свойств, не следующих из его определения"
3. Вывод делается логической дедукцией или полной индукцией.

Про первый пункт подробнее. Как известно, любое понятие определяется через другие понятия. Чтобы сказать "юрист – это специалист по законам", нужно знать, кто такой специалист и что такое закон. Чтобы сказать "свет - это электромагнитное излучение, воспринимаемое человеческим глазом", нужно знать, что такое электромагнитное излучение и что такое глаз. Поскольку любое понятие для своего определения требует ссылки на другие понятия, нам нужен некоторый запас понятий, которые вводятся без определения. Такие понятия называются начальными. Так вот требуется, чтобы начальное понятие "мямзлик" были интерсубъективно ясным - то есть, говоря по-русски, ни у кого не возникало разногласий по поводу того, что является, а что не является мямзликом. Так, в математике никто еще не определил толком натуральное число*, но и никто не повздорил из-за того, что является, а что не является натуральным числом (за исключением чисто технического вопроса, считать ли нуль натуральным). Это гарантирует, что математики, по крайней мере, понимают друг друга. И уже в этом первом же пункте философия прокалывается, пытаясь использовать в качестве начальных какие-то очень мутные понятия (у Шпенглера - "становление" и "ставшее", у Гегеля - "бытие-в-себе", "бытие-для-себя" и "бытие-для-другого", ну и дальше можно длить прогулку по этой галерее неудопонимаемости). В результате философ не в состоянии никому, включая других философов, толком объяснить, о чем он говорит, это сплошной испорченный телефон, каждый понимает в меру своей превратности, философия вязнет в попытках понять, что же она, собственно, изучает.

Со вторым принципом, думаю, понятно. Все свойства, общие для всех непрерывных функций, следуют из определения непрерывной функции. Если из него не следуют какие-то свойства, которых мы хотим, ждем, считаем интуитивно очевидными - ну что сделаешь, такова жизнь. Математический мир был в свое время потрясен примером непрерывной функции, у которой ни в какой точке не было производной. Пришлось вводить новое, более узкое понятие - дифференцируемой функции.
В отличие от математики, философия (а также педагогика, культурология и прочие области, которые у нас зачем-то называются науками) дает свои "определения" по принципу "вот тебе какая-то мутная формулировка, и отвали". Философы, изучая своих мямзликов, то и дело достают из шляпы свойства, которые из данного ими же выше "определения" мямзлика никак не следуют, а просто кажутся философу очевидными. И зачем тогда было "определение" давать?

Ну а что такое дедукция и полная индукция - это я объяснять не буду, это общеизвестно и очень скучно. Так вот математика ограничивается этими методами, а философия делает свои "выводы" как Бог на душу положит. И если математические результаты проверяются логически, а физические - экспериментально, то философские не поддаются проверке вообще никак. Поэтому и нагромождаются эти бесконечные "по мнению Канта, это так, а по мнению Гегеля, этак, а кто из них прав, мы не знаем и не узнаем, вы уж сами выберете кого-нибудь".

*Примеры определения натурального ряда средствами теории множеств, конечно, по-своему интересны, но свести к ним понятие натурального числа не получится - теория множеств требует метатеории, а в ней, как и в любых человеческих рассуждениях, неявно используется понятие натурального числа - уж разница между "один" и "два", во-всяком случае, точно.

-- 16.10.2015, 18:40 --

Остался вопрос, чем философия отличается от досужих рассуждений за чашкой чая/кружкой пива. Ответ - ничем. Отличаются только рассуждающие. Профессиональный философ отличается от абстрактного чувака на отдыхе тем, что:
1. Читал тех, кто философствовал до него.
2. Имеет по этому поводу невероятной величины чувство собственной важности.

Ну и профессионально пригодный философ, конечно, внимательнее следит за (своей и чужой) аргументацией, чем средний валяющий дурака отдыхающий, но не все они профессионально пригодны, ой, не все".